Comienza una nueva semana, y como ya sabéis, el curso continua su ritmo hasta Junio. Confiamos que en próximas semanas, os dejen salir un poco a pasear, con el fin de que no se os haga tan pesado el confinamiento. Nosotros, vamos a continuar con nuestras sesiones de Matemáticas on-blog.
Como veníamos haciendo, iremos publicando lecciones días alternos, durante la semana, con el fin de que podáis seguir el ritmo de las explicaciones, y cada uno vaya estudiando a su ritmo, ok?
Recordad que la semana pasada comenzamos el tema de funciones. Por tanto, pegamos un salto en el temario y nos fuimos directamente al tema 13, que aparece en el volumen III de vuestro libro de Matemáticas. Una de las cosas más interesantes de las Matemáticas es la capacidad que tiene de hacer predicciones. Y para eso es necesario comprender bien cómo se interpreta una gráfica. Eso es de lo que trata la clase de hoy: interpretación de gráficas.
Cuando estéis preparados, abrid vuestro cuaderno por donde corresponda, el libro por la página 259 y comenzamos...
1. INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS
Fijaos en la siguiente imagen:
En ella se observa como varía la altura del agua en función del tiempo. Como comprobarás, al principio la altura del agua sube más despacio que al final, porque la base de recipiente es mucho más ancho en su base. Lo que aparece a la izquierda es la forma que tiene el recipiente y a la derecha, la gráfica de dicha función que relaciona la altura del agua (y) en función del tiempo de llenado (x).
Sería más interesante que nos dieran sólo la gráfica y nosotros tuviéramos que dibujar la forma que tiene la vasija. En eso consiste la interpretación de una gráfica: dada la gráfica de una función y=f(x), establecer conclusiones acerca del proceso que modeliza.
Esto puede parecer complicado, pero no lo es tanto, y para verlo vamos a ver unos pocos ejemplos, antes de proponeros la tarea del día.
Ejemplo 1 (Evolución del nivel de un embalse) : Observa la siguiente gráfica.
Cuando estéis preparados, abrid vuestro cuaderno por donde corresponda, el libro por la página 259 y comenzamos...
1. INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS
Fijaos en la siguiente imagen:
En ella se observa como varía la altura del agua en función del tiempo. Como comprobarás, al principio la altura del agua sube más despacio que al final, porque la base de recipiente es mucho más ancho en su base. Lo que aparece a la izquierda es la forma que tiene el recipiente y a la derecha, la gráfica de dicha función que relaciona la altura del agua (y) en función del tiempo de llenado (x).
Sería más interesante que nos dieran sólo la gráfica y nosotros tuviéramos que dibujar la forma que tiene la vasija. En eso consiste la interpretación de una gráfica: dada la gráfica de una función y=f(x), establecer conclusiones acerca del proceso que modeliza.
Esto puede parecer complicado, pero no lo es tanto, y para verlo vamos a ver unos pocos ejemplos, antes de proponeros la tarea del día.
Ejemplo 1 (Evolución del nivel de un embalse) : Observa la siguiente gráfica.
Vemos como va variando la cantidad de agua a lo largo del año, expresado en términos del porcentaje de agua que hay en el embalse (así un embalse al 100% estaría lleno). De la gráfica podemos sacar algunas conclusiones. Por ejemplo que los niveles más bajos se producen durante la época de verano, y los más alto en primavera (que es cuando se producen los deshielos de las montañas o las lluvias de temporada). Esto permite estimar la cantidad de agua disponible para todo el año, en función del mes en el que nos encontremos.
Ejemplo 2: (Evolución de la temperatura diaria) : Observa la siguiente gráfica.
Si te fijas en el eje horizontal (eje de abscisas) observarás la hora del día, de 0 a 24 h. Esta es la variable independiente (el tiempo). Si nos fijamos en el eje vertical, vemos que está representada la temperatura en grados centígrados. Esta es la variable dependiente, porque la temperatura depende de la hora del día.
Evidentemente la temperatura va creciendo conforme pasan las horas, y va aumentando hasta las 14:00h (pasado el mediodía) y luego comienza a descender hasta la medianoche (24:00)
La máxima temperatura se registra a las 14:00h con 20ºC y la mínima a las 8:00h de la mañana, y a las 24:00 (12 de la noche), con 5ºC. Podríamos pensar que puede tratarse de un día de finales de invierno o comienzo de la primavera, teniendo en cuenta las oscilaciones observadas. Aunque bien es cierto que esto depende también de la latitud y del país donde nos encontremos.
Cuestión: Si te fijas bien, hay una temperatura que se repite tres veces a lo largo del día, ¿sabrías decir cual es?
Lo mejor que podemos hacer es practicar todo ésto con ejercicios. Así que no se trata de explicar mucho más, sino que os ayudéis de vuestra "capacidad de observación matemática" para resolver la siguientes tareas.
TAREA 1: Realiza en tu cuaderno el ejercicio 1 de la página 259, para practicar la interpretación de gráficas.
TAREA 2: Lee detenidamente los ejemplos sobre gráficas que aparecen en la página 260 y realiza en tu cuaderno los ejercicios 1 y 2 de la página 260, para construir la gráfica a partir de una tabla de valores.
(Recuerda usar regla para la elaboración tanto de las tablas como de los gráficos)
De momento es todo por hoy. El próximo día aprenderemos a representar funciones a partir de su expresión algebraica. Aprovechad bien el tiempo y estudiad mucho!
Como siempre, una vez realizada la tarea en el cuaderno debéis enviarla escaneada a la dirección de correo: fedematesxxi@gmail.com
Este correo también lo tenéis disponible para dudas. Gracias por la atención.
-------------------------- FIN DE LA CLASE --------------------------------
Próxima sesión: Miércoles 22 de Abril de 2020
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